Vektoren - Rechenoperation. Punkt C auf der Strecke AB teilt ihr Strecke im Verhältnis 2:1

Question

Der Punkt C auf der Strecke AB teilt ihr Strecke im Verhältnis 2:1. Berechne A.

B=(-2/3), C=(0/4)

Kann mir bitte jemand helfen. Danke.

Comments

Beachte: Es gibt "innere" und "äussere" Teilungen. Richte dich nach der Definitiion in deinen Unterlagen. Kann sein, dass ihr zwei Resultate angeben müsst.

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Nach der Angabe soll C wohl "auf der Strecke AB" liegen. Das wäre dann eine innere Teilung.

Answer 1

Wenn  es so definiert ist wie bei

https://de.wikipedia.org/wiki/Teilverhältnis

Muss ja gelten   |AC| : |CB| = 2:1

Der Vektor von A nach C muss also doppelt so

lang sein, wie der von C nach B, und der   B-C   =  -2
                                                                                  -1

Das Doppelte davon ist   -4
                                        -2

Also muss man von C aus um  -4
                                                  -2

zurück gehen und landet bei

0                         4                       4
4           +            2           =          6

also ist A=(4/6).

~draw~ punkt(0|4 "C");vektor(0|4 -2|-1 "CB");punkt(-2|3 "B");punkt(4|6 "A");zoom(10) ~draw~