Größenbestimmung Stichpro

Question

ich hab ein kleines Disaster,

Ich hab die Fragestellung:

Eine Firma hat ermittelt das 1/3 aller Menschen Produkte dieser Firma nutzen.

1) Bestimmen Sie die Größe der Stichprobe, wenn mit der Irrtumswahrscheinlichkeit von  0,05 das Stichprobenergebnis nicht mehr als 5% von der Grundgesamtheit abweichen darf.

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Also die genaue Wortstellung war :

Der Hersteller von Seifenblasen "Blubber bunt" hat in einer Umfrage ermittelt, dass ein Drittel aller Kinder im Alter von 3 bis 12 Jahren sein Produkt kennen.

Diese Ergebnisse sollen stichprobenartig überprüft werden.

a) Ermitteln Sie einen Entscheidungstest für eine Stichprobe von n = 50 Irrtumswahrscheinlichkeit α = 0,05

b)Bestimmen Sie die Größen der Stichprobe, wenn mit der Irrtumswahrscheinlichkeit von α = 0,05 das Stichprobenergebnis nicht mehr als 5% (2%) von der Grundgesamtheit abweichen darf.

Aufgabe a) habe ich geschafft. Ich hab überprüft ob es normalverteilt ist mit

σ=Wurzel(   n*p*/(1-p)  )=3,3

dann in der Sigmatabelle nach 95% suchen (1,956964σ) und genau um den Wert nach link und rechts vom erwartungswert rechnen.

Mein Annahmebereich war dann [7;26]

Mein Ablehnungsbereich ist [0;6] & [27,50]

Ich hab das ein bisschen geändert in meiner Ausgangsfrage, weil ich es selbst rechnen wollte nur beim Weg hatte ich keine Ahnung.

Answer 1

"Eine Firma hat ermittelt das 1/3 aller Menschen Produkte dieser Firma nutzen."

Was soll das bitte für 1 Produkt sein?

"1) Bestimmen Sie die Größe der Stichprobe, wenn mit der Irrtumswahrscheinlichkeit von  0,05 das Stichprobenergebnis nicht mehr als 5% von der Grundgesamtheit abweichen darf."

7,47 Milliarden

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Ich weiß nicht warum es wichtig ist was für ein Produkt es sein soll, aber ich hab den genauen Wortlaut der Frage nochmal hin geschrieben.

Mein Problem ist ja das ich die Stichprobe errechnen soll im Bezug auf die Grundgesamtheit die ich nicht habe, wenn ich das richtig verstanden habe. Aber einfach nachzuschauen ist glaube ich nicht die richtige lösung.

Ich hoffe du fühlst dich durch meine Antwort nicht angegriffen, ich denke mir nur das es wahrscheinlich mit Variablen zu rechnen ist. Ich habe nur leider keine Ahnung wie.