Bei einem Langstreckenzug soll angenommen werden, dass ein Zug nach der Startphase mit gleichmäßiger Geschwindigkeit fährt. 5 Stunden nach Ende der Startphase hat es 4000 km zurückgelegt. Die Funktion f ordnet der Zeit t nach Ende der Startphase (in h) den zurückgelegten Weg in km zu.
Ich möchte nur kurz darauf hinweisen, dass ein Zug, welcher mit einer Geschwindigkeit von 800km/h fährt, sehr unrealistisch ist.
a) Zeichne den Graphen von f. Wähle hierfür 1 Stunde bzw.1000 km für eine Einheit.
~plot~ 0.8x;[[0|10|0|8]] ~plot~
b) Bestimme die zugehörige Funktionsgleichung.
s(t) = 0.8t
c) Berechne, wie viele Kilometer nach der Startphase der Zug nach 45 Minuten und nach 2,5 Stunden zurückgelegt hat.
s(3/4) = 0.6 = 600 km
s(2.5) = 2 = 2000 km
d) Begründe kurz, warum es hier inhaltlich keinen Sinn ergibt, negative Zahlen für t einzusetzen.
Negative Zeiten für t wären Zeiten vor dem Ende der Startphase und dort galt die Funktionsgleichung noch nicht.
