Bestimmung von linearen Funktionen aus Daten: Zwei Punkten resp. Punkt und Steigung

Question

(:
Wir haben eine Mathehausaufgabe auf, die ich nicht so ganz verstehe- ich hoffe, man kann sie mir erklären.

 

a) Die Punkte A (a| 5) und B (-2|-4) liegen auf einer Geraden mit der Steigng 3/4. Bestimme a.

b)Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden mit der Steigung 7, die durch den Punkt (7|7) geht.

 

Dankeschön im Voraus! xD

Answer 1

Punkt-Steigungs-Form der linearen Funktion durch den Punkt P(Px|Py) mit der Steigung m.

f(x) = m * (x - Px) + Py

a) Die Punkte A (a| 5) und B (-2|-4) liegen auf einer Geraden mit der Steigng 3/4. Bestimme a.

m = (5 - (-4)) / (a - (-2)) = 9/(a + 2) = 3/4
9/(a + 2) = 9/12
a + 2 = 12
a = 10

b)Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden mit der Steigung 7, die durch den Punkt (7|7) geht.

f(x) = 7 * (x - 7) + 7