Maximal möglicher Definitionsbereich einer Funktion herausfinden

Question

Kann mir jemand anhand einer der Aufgaben zeigen, wie ich vorgehen muss?

Von den reellen Funktionen f, g, h und j seien nur die Abbildungsvorschriften bekannt, nämlich:

Jede Funktion soll auf ihrem maximal möglichen Definitionsbereich definiert sein, geben Sie diesen jeweils an und begrüden Sie Ihre Wahl. Bestimmen sie außerdem für jede Funktion einen passenden Bildbereich in IR, sodass die Funktion surjektiv wird.

Answer 1

Zum Definitionsbereich musst du gerade alle die x finden, die du nicht in die Funktion einsetzen darfst, weil du dann zum Beispiel durch 0 teilen würdest oder aus einer negativen Zahl die Wurzel ziehst, was nicht geht, voraussgesetzt euer Wertebereich ist nur in ℝ. Denn in ℂ darf man auch aus negativen Zahlen die Wurzel ziehen.

Comments

also bei a) von ℝ\{0} → ℝ ?

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Genau, weil sonst teilst du durch 0.