Normalverteilung P(x) berechnen

Question

Hallo

könnte mir eventuell jemand bei dieser Aufgabe helfen ?

Nehmen Sie an, dass X eine normalverteilte Zufallsvariable ist. X~N(380; 1225)

Bestimmen Sie P(295 < X < 420)

Wie muss ich da genau vorgehen ?? Ich komme irgendwie mit der dazugehörigen Tabelle nicht klar, also ich weiß nicht, wann ich mit welchem Wert aus der Tabelle rechnen muss. :/

Answer 1

NORMAL((420 - 380)/√1225) - NORMAL((295 - 380)/√1225) = 0.8658718260

NORMAL((415 - 380)/√1225) - NORMAL((345 - 380)/√1225) = 0.6826894921

Comments

erstmal danke für die Antwort, aber stimmt das Ergebnis denn ? Laut meinem Dozenten müsste als Ergebnis rauskommen: 0.04068

:/

Ich verstehe leider den Rechenweg nicht und kann es daher nicht nachvollziehen.

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Entweder 0.04068 ist falsch oder die Frage beinhaltet schon Fehler. Grafisch sieht das wie folgt aus

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Okay, vielen dank:)

Und was kommt raus bei  P(345 < X < 415) ?

Laut seinen Lösungen kommt da 0,02279 raus. Wenn das nun auch falsch ist, dann hat er da vielleicht was vertauscht.

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Kann es sein, dass du bei der 1225 das Quadrat vergessen hast?

Also

X ~ N(380; 1225²)

NORMAL((415 - 380)/1225) - NORMAL((345 - 380)/1225) = 0.02279360052

Dann wäre die angegebene Wahrscheinlichkeit richtig. Ansonsten

NORMAL((415 - 380)/√1225) - NORMAL((345 - 380)/√1225) = 0.6826894921

Meinst du Dozent oder Lehrer. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Dozent einen Fehler macht schätze ich wesentlich geringer ein als das ein Lehrer einen Fehler macht.

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Er ist ein Dozent :(

Jetzt bin ich total verunsichert. Er hat es ohne Quadrat angegeben...

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Aber das komische ist, dass sonst alle Aufgaben mit Quadrat sind, nur diese hier nicht. Oder wird der zweite Wert allgemein quadriert ?

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Der zweite Wert der Normalverteilung ist die Varianz. Gerechnet wird mit der Standardabweichung. Dazu ist also die Wurzel der Varianz zu nehmen. Wenn es also 1225 lautet ist die Standardabweichung 35. Aus rechentechnischer Sicht macht das auch Sinn, dass dort eine Quadratzahl angegeben ist, weil man da nicht mal einen Taschenrechner braucht um das auszurechnen.

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Ich habe die Lösungen vertauscht. -_- Dein erstes Ergebnis stimmt und bei der zweiten Aufgabe kommt laut Lösung 0,68269

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Also gilt die allgemeine Regel das Dozenten sich kaum irren immer noch.

In der Mehrheit der Fälle ist der Fehler meist bei den Lernenden zu suchen :)