Ist folgende Teilmenge ein Unterraum von R^n?

Question

Ist die Teilmenge U ein Unterraum von R^n?

U = {x € R^n | (x1)^2 = (x2)^2}

Laut Lösung nein, aber ich kann keinen Widerspruch zur Abgeschlossenheit gegenüber Addidtion und Multiplikation finden, der Nullraum ist mMn ebenfalls enthalten.
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Comments

Betrachte vielleicht x = (1,1,0,...,0)^T und y = (1,-1,0,...,0)^T, sowie deren Summe.

Answer 1

Du findest keinen widerspruch? Aha ... denk mal an minus mal minus gibt gleich +

Also 1 beispiel wo x2 und x1 umgekehrtwende vorzeichen haben