Wie forme ich folgende Disjunktion in Konjunktion um?

Question

Hallo meine Aufgabe ist folgendes:

Formen Sie die disjunktive in die konjunktive Normalform um. Begründen Sie die Korrektheit der
durchgeführten Schritte.

(a¬b¬c) v (a¬bc) v (abc)

Wir haben 3 Unbekannte 3²  =  8 also 3 Term haben wir in DNF 8 - 3 = 5 Term muss in KNF sein.

Wenn wir diese Terme umformen (a¬b¬c) v (a¬bc) v (abc) bekommt man 5 KNF Terme ? oder wieder 3 Terme welche mit und verknüpft sind?

Wie umforme ich das?

Ich bin für jede Hilfe Dankbar.

Comments

Ich würde dir gerne helfen, bin aber leider nicht versiert genug, um dir zu helfen.

Guck mal hier, ich raff die Eingabe nicht. Bei mir kommt immer "Ihre Eingabe ist syntaktisch nicht korrekt."

https://logik.phl.univie.ac.at/~chris/gateway/formular-zentral.html

Und sag mir mal wie das funktioniert, weil ich auch gerne meine Übungsaufgaben kontrollieren würden. Unten siehst du auch "KNF" ----->  Konjunktive Normalform

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Bei dieser Seite muss man alle Zeichen mit dem vorgegebenen Editor eingeben.

ab bedeutet a∧b

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Das hab ich gerafft. Trotzdem, ich hab alles versucht, das klappt nicht.

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Was ist hier bitte falsch.

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Was ist hier bitte falsch.

Deine Eingabe ...

(a∧¬b∧¬c) ∨ (a∧¬b∧c) ∨ (a∧b∧c)

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Ah okay , also überall eine Konjunktion, thanks

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Hatte ich dir oben nicht  "ab bedeutet a∧b"  angegeben?  :-)

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Natürlich, oder was soll a¬b sein? ¬ ist 1 1stelliges Verknüpfung wie man heute so schön sagt

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Wie gesagt, ich kenne mich nicht so gut aus

Answer 1

mit Assoziativgesetz, Distributivgesetz und  ¬x ∨ x = wahr  und x ∧ w = x  erhält man

(a ∧ ¬ b ∧ ¬ c) ∨ (a ∧ ¬ b ∧ c) ∨ (a ∧ b ∧ c)

≡  (a ∧ ¬ b ∧ ¬ c) ∨ ( (a ∧ ¬ b ∧ c) ∨ (a ∧ b ∧ c) )

≡  (a ∧ ¬ b ∧ ¬ c) ∨ ( a ∧ ( (¬ b ∧ c) ∨ (b ∧ c) ) ) 

≡  (a ∧ ¬ b ∧ ¬ c) ∨ ( a ∧ ( c ∧ (¬ b  ∨ b ) ) ) 

≡  (a ∧ ¬ b ∧ ¬ c) ∨ ( a ∧ c )

≡  a ∧ ( (¬ b ∧ ¬ c) ∨ c )

≡  a ∧ ( (¬ b ∨ c ) ∧ (¬ c ∨ c ) ) 

≡  a ∧ (¬ b ∨ c)   [KNF]

Gruß Wolfgang

Comments

Aber wie hast du das eingegeben?!?!?!? :D

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Gar nicht, habe ich selbst gemacht :-)

Möglicherweise geht es auch einfacher.

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Für mich sind das Hieroglyphen. Wenigstens kann ich jetzt nochmal etwas nachforschen. :D

Answer 2

Nutze die de mogenschen regeln .... so wird aus der konj 1 disj

Comments

Kannst du das vielleicht mal vormachen? (Frage auch aus eigenem Interesse). Ich habe nur Basiswissen.

WIr brauchen die Konjunktive Normalform (kurz: KNF)

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Wieso? So nehme ich dem fs nur den spass.

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E-Mail? :D [Fülltext]

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Google?????? Suchwörter sind: knf dnf

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Hallo MathFox,

Könntest du mir bitte nur eine Frage beantworten. Wenn ich Term umforme wie viele Terme bekomme ich 5 oder wieder 3? nur diese Frage bitte bitte

Ich bin der Autor von obere Post