folgende Punkte sind gegeben:
P(1/2) Q(4/5)
Wie stelle ich daraus jetzt die Exponentialfunktion auf ?
f(x) = a*b^x
f(1)= 2
f(4) =5
2= a*b^1 --> b= 2/a
5= a*b^4 = a*(2/a)^4 = 2^4/a^3
a^3= 16/5
a = (16/5)^{1/3}
b= 2/(16/5)^{1/3}
f(x) = ...
Ansatz f(x)=a·ekx
Punkte einsetzen P(1/2) Q(4/5)
(1) 2=a·ek
(2) 5=a·e4k
Dividieren (2)/(1):
2,5=e3k.Damit k berechnen und in (1) einsetzen. Dann a berechnen.
Ohne Gleichungssystem :
f(x) = y_(P)·(y_(Q)/y_(P))(x-x_(P))/(x_(Q)-x_(P))
ergibt hier f(x) = 2·2,5(x-1)/3
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos