Schnittgerade zwischen 2 Ebenen

Question

E1: 8x-6y+z=4

E2:z=0

Stimmt hier die Schnittgerade: (?)

g:X=(0/(-2/3)/0)+t*(1/(4/3)/0)

Mehr brauche ich gar nicht, danke.

Answer 1

Deine Geradengleichung ist richtig, auch wenn ich sie noch etwas optimiert hätte.

E1: 8x - 6y + z = 4

E2: z = 0

Setzte die 2. in die erste Ebene ein

8x - 6y + 0 = 4 --> x = 0.75·y + 0.5

Also

[0.75·y + 0.5, y, 0] = [0.5, 0, 0] + y * [0.75, 1, 0]

Nun könnte man noch den RV mit 4 multiplizieren. Und eventuell das 2 fache vom RV auf den OV draufaddieren

g: X = [2, 2, 0] + y * [3, 4, 0]

Answer 2

Dein Richtungsvektor muss die Differenz der Punkte (0|-2/3|0) und (1|(2/3)|0) sein. Das ist auch so.