wir haben um die Schnittgerade zu berechnen nicht den normalen Ablauf gelernt, sondern sollen es mit dem Kreuzprodukt der beiden normalen Vektoren und einer Variable freistellen berechnen. Im Bsp: hat es funktioniert, aber bei der Aufgabe komme ich hier nicht weiter.
E1: x+y-z=1
E2: 4x-y-z=3
Um den Richtungsvektor der Geraden zu berechnen können wir jetzt das Kreuzprodukt berechnen.
Da kommt bei mir (-2,-3,-5) raus.
Also s: x= (?) u (-2,-3,-5)
Um ? zu berechnen sollen wir nun ein Gleichungssystem mit den zwei Ebenen aufstellen.
x+y-z=1
4x-y-z=3
Weil das Gleichungssystem überbestimmt ist sollen wir einfach ein Variable 0 setzten, das nennt sich Variable freistellen.
dann das GS lösen. Bei mir kommt dann für ? (4/5, 1/5, 0 ) raus .
Wenn ich die Aufgabe mit dem GTR löse kommt aber (4/3,1,4/3) als Ergebnis.
Ist da irgendwo ein Fehler?
