Geben Sie in der folgenden Matrix das 1. Simplextableau an

Question

Gegeben Sei das folgende Standard-Maximum-Problem:

Z=64⋅x1+36⋅x2→Max

mit den Nebenbedingungen:

x1≤10

x2≤6

4⋅x1+6⋅x2≤64

x1,x2≥0

Geben Sie, in der folgenden Matrix, das 1. Simplextableau in der folgenden Form an:

Zeilen: y1,y2,y3,Z

Spalte: x1,x2,y1,y2,y3,Z,b

Bin mir vorallem recht unsicher, was das 1. Tableu ist..es gibt ja auch die Nullform.

Answer 1

Hm,

Als Standard-Programm müsste

\(X \, :=  \, \left(\begin{array}{rrrrrr}1&0&1&0&0&10\\0&1&0&1&0&6\\4&6&0&0&1&64\\-64&-32&0&0&0&0\\\end{array}\right)\)

herauskommen.

Die Zielfunktion ist bei mir negativ eingetragen - könnte auch anders vereinbart sein.

Siehe

https://www.geogebra.org/material/edit/id/fP8cnZbb

Comments

Wir hatten es so besprochen, dass die Zielfunktion dann erreicht ist, wenn in der Z Spalte keine negativen Werte mehr sind.

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Mein Tableu hat auch die Maße 4x7, weshalb das leider so nicht funktioniert..

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Die Zielfunktion steht in letzten Zeile (nicht Spalte) und die Zeilenoperationen laufen solange bis alle Werte der Zielfunktion positiv sind...

Stopp bei

\(X \, :=  \, \left(\begin{array}{rrrrrr}1&0&1&0&0&10\\0&0&0.667&1&-0.167&2\\0&1&-0.667&0&0.167&4\\0&0&42.667&0&5.333&768\\\end{array}\right)\)

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Funktioniert so schlichtweg nicht, oder verstehe ich etwas falsch? Jedes Fragezeichen muss ausgefüllt sein

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Du kannst meine Werte nehmen, der Z-Spalte passiert ja nix weil alle Zeilenadditionen mit der 0 daherkommen. Wozu man die braucht entzieht sich meiner Kenntnis - vielleicht wenn das Standard-Programm nicht mehr greift - dass dann die Z-Spalte zu tragen kommt? Hier bleibt sie statisch im Tableau stehen....

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D.h.

Du stellst in meinem Tableau die Spalte 6 nach Spalte 7 und fügst als neue Spalte 6 Z={0,0,0,1)^T ein - das sollte dann passen?