Question

Ermitteln sie Rechnerisch die Produktionsmenge, ab der der Kostenverlauf progressiv ist.

Gegebene Funktion : k(x) = 2x(hoch 3) -18x(hoch 2) +68 x +40

Ebenfalls hier bin ich ratlos und hab gar keine Ahnung was zu tuen ist :(.

Answer 1

Dazu muss gelten K ' (x) > 1

also  6x^2 - 36x + 68 > 1

  <=>  6x^2 - 36x + 67 > 0

<=>  x^2 - 6x + 67/6 >  0

<=>  x^2 - 6x + 9 - 9 + 67/6 >  0

<=>  x^2 - 6x + 9 + 13/6 >  0

<=>  (x - 3)^2 + 13/6 >  0

Und das stimmt für jedes x.

Also ist der Verlauf immer progressiv.