Gib zu der Lösungsmenge {4;0} eine quadratische Gleichung an

Question

Ich muss zu der Lösungsmenge {4;0} eine quadratische Gleichung angeben, weiß aber nicht wie ich vorgehen soll.

Comments

Es gibt unendlich viele Parabeln
die durch einen vorgegebenen Punkt laufen können.
Nehmen wir einmal eine achsensymmetrische
Parabel an
y = a*x^2 + c
( 4 | 0 )
y = a* 4^2 + c = 0
16a + c = 0
Alles ist beliebig
c = 16  =>  a = -1
f ( x ) = -x^2 + 16

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Lösungsmenge ist dir offenbar kein Begriff.

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EDIT: Wurde hier eine Abbildung mit einer Ergänzung zu deiner Frage entfernt oder warum erwähnten die vorhandenen Antworten Funktionsgleichungen?

Answer 1

Schreib es in Linearfaktoren:

y=(x-x₁)(x-x₂)

y=(x-4)(x-0)

y=x^2-4x

Comments

y ist in deiner Antwort überflüssig und kann/sollte überall durch Null ersetzt werden.

Grund:

y=x^{2}-4x ist die Gleichung einer Parabel mit den beiden Nullstellen x1=0und x2=4 und keine "quadratische Gleichung mit L= { 0 , 4 } "

Answer 2

Ich muss zu der Lösungsmenge {4;0} eine quadratische Gleichung angeben, weiß aber nicht wie ich vorgehen soll.

Tipp:

Die quadratische Gleichung x^2 - 5x = 0 hat die Lösungsmenge L = { 0 , 5 } .

Comments

Inwiefern ist das ein Tipp "wie ich vorgehen soll"?

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Überlege dir, woher ich das weiss ohne zu rechnen .

Wenn du das hast, kannst du einen Vorschlag machen, der zur Frage passt.

Answer 3

Wenn die Nullstellen eines Polynoms mit a,b,c,d, e, f und g gegeben sind, kennt man mindestens ein Polynom dazu: (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)(c-f)(x-g).