Question

Berechnen Sie folgende Determinanten:

(a) det [-1, 0, 2; 3, 4, 8; 2, 7, 3]

(b) det [0, 0, 1, 0; 0, 1, 0, 0; 1, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 1]

(c) det [ 1, 2, 3, 4; 1, 2, 3, 3; 1, 2, 2, 2; 1, 1, 1, 1]

Comments

(c)  \(\begin{vmatrix}1&2&3&4\\1&2&3&3\\1&2&2&2\\1&1&1&1\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}1&1&1&1\\1&2&2&2\\1&2&3&3\\1&2&3&4\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}1&1&1&1\\0&1&1&1\\0&0&1&1\\0&0&0&1\end{vmatrix}=1\).

Answer 1

du kannst die Determinanten nach verechiedenen Methoden berechnen.

Regel von Sarrus, Laplace,...

Hier mal ein Link zur Vorgehensweis von Laplace.

https://www.mathelounge.de/550811/laplacescher-entwicklungssatz-eigenraume-der-matrix

Answer 2

1) Lösung nach Sarrus:

a)

= - 12 +0+42 -(16-56+0)

= -12 +42 -16 +56

= 70