Trigonometrie
In jedem rechtwinkligen Dreieck gilt
- sin α = Gegenkathete von α / Hypotenuse
- cos α = Ankathete von α / Hypotenuse
- tan α = Gegenkathete von α / Ankathete von α
Wenn α bekannt ist, kann der Term auf der linken Seite mit dem Taschenrechner berechnet werden.
Wenn α unbekannt ist, dann können die Gleichungen mittels der Gleichungsumformungen sin-1, cos-1 bzw. tan-1 nach α aufgelöst werden (entsprechende Tasten gibt's ebenfalls auf dem Taschenrechner).
Exponentialfunktionen
Grundgleichung ist
B(t) = B(0) · qt.
Sie wird verwendet, wenn sich ein Bestand pro Abschnitt t um einen konstanten Faktor q ändert. B(0) ist der Anfangsbestand, B(t) ist der Bestand nach t Abschnitten.
Beispiel. Guthaben von 123 € wird auf der Bank zu 5% Zinsen angelegt. Dann ist
B(t) = 123 · (1 + 5/100)t
das Guthaben nach t Jahren. Ist q gesucht, dann werden Wurzeln verwendet, ist t gesucht, dann wird der Logarithmus verwendet.
Parabeln
Normalform ist
f(x) = ax2 + bx + c.
Dabei ist
- a der Streckfaktor
- b die Steigung an der y-Achse (nicht prüfungsrelevant)
- c der y-Achsenabschnitt
Scheitelpunktform ist
f(x) = a(x-d)2 + e.
Dabei ist
- a der Streckfaktor
- (d|e) der Scheitelpunkt
Umwandlung von Normalform in Scheitelpunktform geht über quadratische Ergänzung.
Umwandlung von Scheitelpunktform in Normalform geht über binomische Formeln.
Quadratische Gleichungen in Normalform x2 + px + q = 0 werden mit der pq-Formel
x = -p/2 ± √(p2/4 - q)
gelöst.
