Stochastik Prüfungsaufgabe 2017 . 40% Milchkaffee, 30% Cappuccino, 20% Latte und 10% Espresso. Baumdiagramm?

Question

aus dem Forum,

Es geht um die Mathe Abschlussprüfung Fachhochschulreife 2017.

Ich habe jetzt Angst die Stochastik Aufgabe kopmplett verämmelt zu haben, aber sie könnte selbstverständlich auch

Richtig sein.

Die Stochastik Aufgabe hieß folgendermaßen:

In einem Kaffe-Laden werden unterschiedlich oft Kaffee verkauft.

40% Milchkaffee, 30% Cappuccino, 20% Latte und 10% Espresso.

In den Laden kommen 2 Gäste hinein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das welches Kaffee wie oft Verkauf wird.

Erstelle dazu ein geeignetes Baumdiagramm.

Jetzt würde ich gerne wissen wie ihr das Baumdiagramm gezeichnet hättet.

Vielen Dank,

AA-United

Answer 1

Ich hätte ein Baumdiagramm mit vier Ästen gezeichnet,von denen sich jeder nochmal in vier Äste verzweigt. An je vier Äste hätte ich 0.1, 0.2, 0.3 und 0.4 geschrieben.

Comments

Warum aber 0.4 mal 0.4 statt 40 mal 40? Weil ich hab es in der Prüfung so gemacht

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> Warum aber 0.4 mal 0.4 statt 40 mal 40?

Die Wahrscheinlicheit, dass ein Kunde Milchkaffee kauft, ist 40%, nicht 40. Du hättest also auch 40% · 40% rechnen dürfen:

        40% · 40% = 40/100 · 40/100 = (40·40) / (100 · 100) = 1600/10000 = 16/100 = 16%.

Das Prozentzeichen ist kein schmückendes Beiwerk, dass du bei deiner Rechnung einfach so ignorieren darfst. Es hat eine mathematische Bedeutung, die sich auch in der Rechnung wiederspiegeln muss.

Übrigens, wandle mal den Bruch 40/100 in Dezimalschreibweise um.

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Ja ich meinte 40% mal 40% hatte 1600

Habe es dann aber nicht umgewandelt sondern so stehen gelassen.

Genau das verwirrte mich dann, wie etwas 1600

Hätte sein können. Leider bin ich nicht darauf gekommen, dass das 16% sind und habe folglich die Wahrscheinlichkeiten mit 1600 berechnet etc. Was meinst du, ist das schlimm? Bekomme ich dafür Punkte ?

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> habe folglich die Wahrscheinlichkeiten mit 1600 berechnet etc. Was meinst du, ist das schlimm?

Es zeigt allgemein Probleme im Umgang mit Zahlen. Was ist in der Rechnung 40% · 40% = 1600 aus den zwei Prozentzeichen geworden?

Es zeigt Defizite in den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Wahrscheinlichkeiten können nicht kleiner als 0 und nicht größer als 1 sein (oder in Prozentschreibweise nicht kleiner als 0 % und nicht größer als 100%).

Punkte könnte es für den richtigen Ansatz geben (Baumdiagramm, Pfadregeln).

> Genau das verwirrte mich dann, wie etwas 1600

Das ist ein gutes Zeichen. Vielleicht hast du überhaupt keine Defizite in den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, sondern einfach nur Probleme mit Prozentrechnung.

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Haha du bist lustig.

Answer 2

Milchkaffee M:
P(M=2) = 0.4 * 0.4 = 0.16
P(M=0) = 0.6 * 0.6 = 0.36
P(M=1) = 1 - (0.16 + 0.36) = 0.48

usw.

Comments

Muss das 0.4 mal 0.4 sein statt 40 mal 40?