Berechne die am Vortag ausgegebene Mengeneinheit an Espresso, Latte macciato und cappucino

Question

In der Aula einer Universität steht ein Kaffeeautomat, welcher für die Versorgung der Studenten mit Kaffeemischgetränkten verantwortlich ist. Dieser kann drei Kaffeesorten ausgeben: Espresso, Cappucino und Latte Macciato.

Für die Zubereitung der Kaffeemischgetränkte werden unterschiedliche Einheiten an Wasser, Milch und Kaffee gebraucht.
Pro ausgegebener Mengeneinheit Espresso werden 6 Einheiten Wasser, 0 Einheiten Milch und 5 Einheiten Kaffee benötigt.

Ein Cappucino setzt sich aus 5 Einheiten Wasser, 2 Einheiten Milch und 6 Einheiten Kaffee zusammen. Ein Latte Macciato verbraucht 2 Einheiten Wasser, 4 Einheiten Milch und 2 Einheiten Kaffee.
 
Stelle anhand der Informationen aus der Angabe die Bedarfsmatix auf.

Bei der morgendlichen Neubefüllung des Automaten konnte erfasst werden, dass am Vortag 1642 Einheiten Wasser, 580 Einheiten Milch und 1600 Einheiten Kaffee verbraucht wurden.

1) Berechne die am Vortag ausgegebene Mengeneinheit an Espresso.

2) Berechne die am Vortag ausgegebene Mengeneinheit an Cappucino.

3) Berechne die am Vortag ausgegebene Mengeneinheit an Latte Macciato.

danke für eure Hilfe.

Answer 1

Pro ausgegebener Mengeneinheit Espresso werden 6 Einheiten Wasser, 0 Einheiten Milch und 5 Einheiten Kaffee benötigt.

Ein Cappucino setzt sich aus 5 Einheiten Wasser, 2 Einheiten Milch und 6 Einheiten Kaffee zusammen. Ein Latte Macciato verbraucht 2 Einheiten Wasser, 4 Einheiten Milch und 2 Einheiten Kaffee.

Stelle anhand der Informationen aus der Angabe die Bedarfsmatix auf.

Bei der morgendlichen Neubefüllung des Automaten konnte erfasst werden, dass am Vortag 1642 Einheiten Wasser, 580 Einheiten Milch und 1600 Einheiten Kaffee verbraucht wurden.

x : Anzahl Espresso
y : Anzahl cappucino
z : Anzahl Latte

Wasser
x * 6 + y * 5 + z * 2 = 1642
Milch
x * 0 + y * 2 + z * 4 = 580
Kaffee
x * 5 + y * 6 + z * 2 = 1600

3 Gleichungen mit 3 Unbekannten dürfte
lösbar sein.