Berechne die am Vortag ausgegebene Mengeneinheit an Espresso

Question

Aufgabe: In der Aula einer Universität steht ein Kaffeeautomat, welcher für die Versorgung der Studenten mit Kaffeemischgetränkten verantwortlich ist. Dieser kann drei Kaffeesorten ausgeben: Espresso, Cappucino und Latte Macciato. Für die Zubereitung der Kaffeemischgetränkte werden unterschiedliche Einheiten an Wasser, Milch und Kaffee gebraucht.

Pro ausgegebener Mengeneinheit Espresso werden 3 Einheiten Wasser, 0 Einheiten Milch und 4 Einheiten Kaffee benötigt. Ein Cappucino setzt sich aus 5 Einheiten Wasser, 6 Einheiten Milch und 6 Einheiten Kaffee zusammen. Ein Latte Macciato verbraucht 4 Einheiten Wasser, 6 Einheiten Milch und 3 Einheiten Kaffee.

Problem/Ansatz:

Stelle anhand der Informationen aus der Angabe die Bedarfsmatix auf:

Bei der morgendlichen Neubefüllung des Automaten konnte erfasst werden, dass am Vortag 885 Einheiten Wasser, 744 Einheiten Milch und 979 Einheiten Kaffee verbraucht wurden.

j. Berechne die am Vortag ausgegebene Mengeneinheit an Espresso.

k. Berechne die am Vortag ausgegebene Mengeneinheit an Cappucino.

l. Berechne die am Vortag ausgegebene Mengeneinheit an Latte Macciato.

Meine Bedarfsmatrix, die richtig sein sollte, da ich 1/2 Punkte bekommen habe:

3	5	4
0	6	6
4	6	3

Ich habe mir vor dem Lösen schon die Antworten dazu hier angeschaut, aber wohl leider falsch umgesetzt. Habe folgendes Gleichungssystem aufgestellt und mit einem Online Rechner gelöst.

1) Wasser: 3*x+5*y+4*z=885

2)Milch: 0*x+6*y+6*z=744

3)Kaffee: 4*x+6*y+3*z=979

Herausbekommen habe ich:

Espresso: x=112, Cappucino: y=53, Latte: z= 71

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen, finde leider meinen Fehler nicht.

…

Answer 1

[3, 5, 4; 0, 6, 6; 4, 6, 3]·[x; y; z] = [885; 744; 979] --> x = 112 ∧ y = 53 ∧ z = 71

Du hast keinen Fehler gemacht. Sowohl die Bedarfsmatrix als auch die Ausgegebenen Mengen der drei Sorten sind richtig.

Kann sich also eigentlich nur um einen Eingabefehler handeln.

Comments

Hallo, danke fürs drüber schauen! Ich war wohl so vertieft, dass ich übersehen habe, dass es nur einen Punkt bei der Aufgabe gibt...

Vielen Dank!