Fragen zu Darlehen und Annuität. Sondertilgung ist 6%

Question

habe eine weitere Frage zu Finanzmathe.
Gegeben ist Die jährliche Annuität : 60.599,50€, Sondertilgung ist auf 6% der anfänglichen Darlehenssumme festgelegt. Laufzeit 10 Jahre, Zinssatz 4% p.a.
A) wie berechne ich hier anfaengliche Darlehenssumme?
B) Restschuld nach 6. Jahren berechnen
C) die Sondertilgung zu Beginn des 7. Jahres berechnen 
D) ausgehend von der Restschuld zu Beginn des 7. Jahres die neue darlehensgesamtlaufzeit berechnen.
E) letzte Annuität berechnen.

Würde mich sehr darüber freuen, wenn ihr mir weiterhelfen könnt!!! Lg

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Vom Duplikat:

Titel: Fragen zur Zinseszinsrechnung

Stichworte: zinseszins,darlehen

habe eine weitere Frage zu Finanzmathe.
Gegeben ist Die jährliche Annuität : 60.599,50€, Sondertilgung ist auf 6% der anfänglichen Darlehenssumme festgelegt. Laufzeit 10 Jahre, Zinssatz 4% p.a.
A) wie berechne ich hier anfaengliche Darlehenssumme?
B) Restschuld nach 6. Jahren berechnen
C) die Sondertilgung zu Beginn des 7. Jahres berechnen 
D) ausgehend von der Restschuld zu Beginn des 7. Jahres die neue darlehensgesamtlaufzeit berechnen.

E) letzte Annuität berechnen.

Würde mich sehr darüber freuen, wenn ihr mir weiterhelfen könnt!!! Lg

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Hallo

warum wendest du nicht die dir doch hoffentlich bekannten Formeln an.?

 Welche kennst du nicht, bzw. welche kennst du?

Gruß lul

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Wie lautet die Aufgabe im Original?

C) Die Sondertilgung bleibt doch immer gleich.

Wann und wie oft erfolgt die Sondertilgung?

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In der Aufgabe steht dass ich die Sondertilgung zu Beginn des 7. Jahres berechnen soll.

Komme damit auch nicht weiter leider :/

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Hallo

nochmal: welche Formeln kennst du? rechne damit bis zum 7. Jahr, dann vermindere um die Sondertilgung.

Gruß lul

Answer 1

B = 60599.5·(1.04^10 - 1)/((1.04 - 1)·1.04^10) + B·0.06·1.04^{-6} --> B = 515983.59

Was du machen könntest ist jetzt erstmal eine Excel-Tabelle aufstellen um das zu prüfen. Da hier ein krummer Wert raus kommt würde ich einen Denkfehler von mir vermuten. Das solltest du prüfen.

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Würde erst einmal mit der ersten Aufgabe anfangen, weil ich es nicht verstehe. Ist mit anfängliche darlehensssumme der Anfangskapital gemeint? Lg

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Naja. Ein Darlehen ist ja wenn du dir Geld leihst. Also sind das dann quasi die Schulden die du am Anfang hast. Diese Schulden begleichst du durch eine Reihe von Zahlungen.

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Ja ich verwechsel das immer sorry. Welche Formel brauche ich für A dann?

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Die Formel für den Barwert eine nachträglichen Zahlungsreihe und die Formel für den Barwert der einmaligen Sonderzahlung.

Daraus solltest du dann den Barwert berechnen können.

Das habe ich bereits gemacht. B wäre bei mir der Barwert. Wie ich aber sagte würde ich das auch noch verifizieren anhand einer Exceltabelle.

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Ich finde die Formel dazu nicht deswegen komme ich nicht weiter

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Die Grundformeln findest du immer unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung

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Danke:) das wäre dann die nachschüssihe Barwertformel oder?

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Ja genau. Merke dir die Seite gut.

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Ja mache ich Danke :)

Wie berechne ich jetzt die Restschuld? Also mit welcher Formel?

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Ich glaube ich brauche dafür den Tilgungsplan oder? Und das meintest du mi excel Tabelle denke ich mal ?

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Das kannst du zwar auch nachher aus dem Tilgungsplan ablesen aber auch dafür gibt es Formeln.

Aber du solltest zuerst die Lösung aus a) irgendwie versuchen zu prüfen bevor du weiterrechnest. Denn wenn a) verkehrt ist, dann können die folgenden Dinge höchstens nur folgerichtig aber dennoch eigentlich verkehrt sein.

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Ja ich habe a) geprüft und es ist richtig. Habe es in die Annuitätsformel eingesetzt und es kam raus. Danke dir vielmals.

Eine andere Frage ist jetzt wie rechne ich die Sondertilgung aus?

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Sondertilgung ist auf 6% der anfänglichen Darlehenssumme festgelegt.

Ich bitte dich. Das ist doch jetzt nur ganz einfache Zinsrechnung. Berechne 6% der Darlehenssumme.

Was mir eher Kopfzerbrechen bereitet ist

D) ausgehend von der Restschuld zu Beginn des 7. Jahres die neue darlehensgesamtlaufzeit berechnen.

Denn wie ich es gerechnet habe ist die Darlehensgesamtlaufzeit 10 Jahre und damit fest. Ich weiß jetzt nicht warum die neu zu berechnen ist. Vielleicht sollte man ab anfang die Sonderzahlung nicht mit einberechnen. Das ist aber anhand der Aufgabe nicht wirklich klar. Eventuell solltest du da nochmal nachfragen.

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Wie hast du denn die 10 Jahre darlehensgesamtlaufzeit berechnet? Weiß leider auch nicht in der Aufgabenstellung steht halt nur das Was ich geschrieben habe, denke mal das ist schon richtig wie du gesagt hast

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Die Darlehensgesamtlaufzeit war doch in der Frage angegeben:

Laufzeit 10 Jahre