Wahrscheinlichkeit von Überschwemmungen berechnen.

Question

wäre jemand bitte so nett mir bei diesem Bsp zu helfen, weiß leider nicht wie ich diese Aufgabe angehen soll..

Eine Innsbrucker Familie baut ihr Wochenendhaus in romantischer Lage an einem Fluss. Der Fluss wurde seinerzeit so reguliert, dass er mit der Wahrscheinlichkeit 0.09 innerhalb eines Jahres über die Ufer tritt. Der Familienvater möchte nun die Wahrscheinlichkeit abschätzen, dass die Familie in den nächsten 15 Jahren mindestens ein Jahr mit Überschwemmungen erleben wird. Berechnen Sie diese Wahrscheinlichkeit. (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Danke, im voraus!

Comments

Ich glaube Aufgabe gibt es schon. Verwende die Suchfunktion.

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habe ich schon, kenne mich aber leider dennoch nicht aus..

Answer 1

Mittels Binomialverteilung

P(X >= 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - (1 - 0.09)^15 = 0.7570

Mittels Poissonverteilung

λ = 15·0.09 = 1.35

P(X >= 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - 1.35^0/0!·e^{-1.35} = 0.7408

Comments

vielen dank!

also wären beide dieser Berechnungen möglich, wenn ich das richtig verstehe?

(mich verwirrt nur gerade der minimale Unterschied der Ergebnisse)

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Bei der Binomialverteilung geht man davon aus das keine Überschwemmung oder genau eine Überschwemmung im Jahr auftritt.

Das ist aber in der Aufgabe nicht klar gesagt. 0.09 könnte dort auch die Wahrscheinlichkeit sein, dass der Fluss mind, einmal übers Ufer tritt.

Bei der Poissonverteilung weiß man nicht wie oft der Fluss übers Ufer tritt und gibt daher den Erwartungswert für die Übertritte an.

Weil die Aufgabe für meine Begriffe nicht deutlich genug gestellt ist ist es nicht klar womit zu rechnen ist.

Vielleicht könnt ihr das mal in Zusammenarbeit mit dem Lehrer klären. Wenn ihr die Poissonverteilung noch nicht gemacht habt ist es eh klar womit zu rechnen ist.