Wie viele Elemente hat die Menge?

Question

Es sei A = {3,4,100} und B = {2,3,6,10}
Wieviele Elemente hat die Menge
A x B? 


Sind es 7 oder 6 da 3 zweimal vorkommt?

Answer 1

Sind es 7 oder 6 da 3 zweimal vorkommt?

Es sind \(12\), denn das kartesische Produkt \(A\times B\) der Mengen \(A\) und \(B\) enthält insgesamt \(|A|\cdot |B|\) Elemente. In diesem Fall sind das \(3\cdot 4 =12\). Bedenke, dass \(A\times B\) geordnete Paare liefert (also \(2-\)Tupel).

\(A\times B:=\left\{(3,2),(3,3),(3,6),(3,10),(4,2),(4,3),(4,6),(4,10),(100,2),(100,3),(100,6),(100,10)\right\}\)