Question

Aufgabe 6 (x, y) bezeichnet ein geordnetes Paar. Bestimmen Sie x und y, so dass gilt
(a) (x + 2, 4) = (5, 2x + y)


was ist ein geordnetes paar? habe noch auf wikipedia geschaut aber verstehe die erklaerung nicht

Answer 1

 

beim geordneten Paar spielt im Gegensatz zum Paar die Reihenfolge eine Rolle; wenn man beispielsweise fragt, welche Kombinationen es gibt, mit zwei Würfeln die Augensumme 3 zu würfeln, so gibt es zwei Lösungen: 

1 und 2

2 und 1

Hier spielt die Reihenfolge keine Rolle - übrigens bei 6 Richtigen im Lotto auch nicht :-)

Hat man aber ein geordnetes Paar wie z.B. die Koordinaten eines Punktes in der Ebene, dann ist natürlich (2|1) etwas anderes als (1|2). 

In dieser Aufgabe haben wir also ein geordnetes Paar (x|y).

x + 2,4 = 5,2x + y  | -5,2x

-4,2x + 2,4 = y

Dann wäre ein geordnetes Paar, welches der Bedingung genügt, zum Beispiel

(0|2,4)

ein anderes 

(1|-1,8)

und noch ein anderes

(2|-6)

Besten Gruß