Bestimmen Sie die Seitenlängen des Areals (in Fahrstunden)

Question

Hallo Mathe-Freunde,

ich habe nachfolgende Aufgabe und weiß nicht wie ich sie lösen soll bzw. wie ich daraus eine Gleichung bzw. Matrix aufstellen soll. Das Thema ist Lineare Algebra: Gauß-Algorithmus und Gauß-Jordan-Algorithmus.

Aufgabe:

Von allen Ecken eines viereckigen Areals starten Patrouillen, die das Areal im selben Sinn umrunden. Sie absolvieren jeweils die ersten drei Seiten des Areals in 22, 24, 20 bzw. 27 Stunden.

Bestimmen Sie die Seitenlängen des Areals (in Fahrstunden).

Comments

Hallo
ist das die wörtliche Aufgabe? dann sind ja 4 nicht 3 Zeiten angegeben und die Fahrzeiten sind einfach die gegebenen?

Gruß lul

Answer 1

a + b + c = 22
b + c + d = 24
c + d + a = 20
d + a + b = 27

Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = 7 ∧ b = 11 ∧ c = 4 ∧ d = 9

Comments

Ist bei der Aufstellung der Gleichung egal in welcher Reihenfolge die Variablen a, b, c, d drankommen?

Du hast ja folgendes gemacht:

a + b + c = 22
b + c + d = 24
c + d + a = 20
d + a + b = 27

Kann man auch sowas machen?

a + b + c = 22
b + a + d = 24
c + d + b = 20
d + c + b = 27

---

Aah jetzt verstehe ich es. Man muss ja von irgendwo starten. Du hast immer eine Ecke genommen. Dann von dort zur nächsten. Man kann ja nicht von a starten weiter zu b gehen und dann zu d. Ok, jetzt verstehe ich die Logik dahinter.

---

Diese Aufgabe habe ich jetzt auch fertig.

Habe mit dem Gauß-Algorithmus folgendes raus:

1 1 1 0 | 22

0 1 1 1 | 24

0 0 1 2 | 22

0 0 0 3 | 27

Wenn ich mit d anfange, komme ich bis zu a und habe die selben Ergebnisse wie du.

Mathe war für mich ein Horror. Wenn man sich hinsetzt und fleißig ist, dann schafft man das auch.

---

Es gibt eigentlich nur eine Schwierigkeit in Mathe. Anwendungsbezogene Texte in Bedingungen und Gleichungen umwandeln. Beim Berechnen helfen schon Apps wie Photomath sehr gut.