Hallo liebe community, ich brauche Hilfe bei den folgenden Aufgaben:
Aufgabe 1: Die Verpackung eines bestimmten Medikaments
weist einen mittleren Wirkstoffgehalt von 15 mg pro Tablette aus. Anhand
einer Stichprobe von 101 Tabletten wurde ein mittlerer Wirkstoffgehalt von 15.35
mg ermittelt. Aufgrund langjähriger Erfahrungen kann hier von einer zugrunde
liegenden Normalverteilung mit einer Standardabweichung von 2 mg augegangen
werden
(a) Liegt in diesem Fall eine signifikante Abweichung zum Niveau α = 5% zu
den Herstellerangaben vor?
(b) Läge eine signifikante Abweichung zum Niveau α = 5% zu der Aussage
des Herstellers vor, dass der Wirkstoffgehalt höchstens 15 mg pro Tablette
beträgt?
Geben Sie hierbei jeweils auch die Nullhypothese, die Alternativhypothese sowie
die zu uberprüfende Bedingung an.
Aufgabe 2:
Sie wollen sich ein neues Auto zulegen und lassen sich im Fachgeschäft beraten. In Zeiten der Erderwärmung achten Sie vor allem auf einen möglichst niedrigen Verbrauch des Autos. Der Verkäufer bietet Ihnen daher ein besonders sparsames Modell an, das (außerorts) mit einer einzigen Tankfullung angeblich mindestens 800 km weit fahren soll. Sie k önnen nun annehmen, dass die Reichweite mit einer Tankfullung normalverteilt mit einer Standardabweichung von 60 km ist. Kurz darauf lesen Sie, dass die Angabe des Herstellers bezuglich der Reichweite einer Tankfüllung von einem Ihnen wohlbekannten Auto- mobilclub getestet wurde. Bei 80 Tankfullungen ergab sich eine mittlere Reichweite von 755.6 km. Kann die Herstellerangabe zu einem Signifikanzniveau von 5% widerlegt werden?
Geben Sie auch hier wieder explizit die Nullhypothese, die Alternativhypothese
sowie die zu uberprüfende Bedingung an.
