Schwimmbecken: Nach wieviel h Wasserstand bei 1,8m?

Question

Ein quaderförmiges Schwimmbecken mit 9 m Länge, 5 m Breite und 2 m Höhe wird mit Wasser gefüllt.
Zu Beginn beträgt der Wasserstand 0.1 m.
Die Änderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) ist durch folgende Funktion gegeben:

f(t)=0.04·t+0.8

Nach wie vielen Stunden beträgt der Wasserstand 1.8 m ?

hallo könnte mir hier bitte jemand helfen, ich habe ähnliche aufgaben schon durchgesehen, diese helfen mir aber nicht weiter da die aufgabenstellung immer etwas anderst ist..

Comments

Setze das Integral von f(x) in den Grenzen von 0,1 bis b gleich 9*5*1,8 und löse nach b auf!

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Die Intervallgrenzen sind doch Zeiten oder nicht ?

Ist 0.1 in diesem Zusammenhang eine Zeit?

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Stimmt. Danke. Dummer Fehler von mir. :))

Answer 1

f(t) = 0.04·t + 0.8

F(t) = 0.02·t^2 + 0.8·t = 9·5·(1.8 - 0.1) --> t = 45 h

Comments

dankeschön, wäre es bitte möglich den rechenweg kurz zu erläutern, weil ich verrechne mich irgendwo immer..

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Dann stell doch mal deine Rechnung online. Dann korrigiere ich die gerne.

Ansonsten kannst du das einfach mit der App Photomath rechnen lassen.