Funktion f(x)=x^3+5x^2-7x+3 diskutieren

Question

f(x)=x³+5x²-7x+3

Die Nullstelle

Die Hoch- und Tiefpunkte

Den Wendepunkt und die Zugehörige Wendetangente

Den Flächeninhalt unterhalb der Kurve zwischen x=0 und der kleinsten Nullstelle

brechen , bitte helfen, morgen haben ich die Prüfung, Danke !

Comments

Wenn du morgen Prüfung hast, kannst du bestimmt den grössten Teil dieser Frage selbst beantworten.

Wo genau hast du eine Frage?

Zeig mal, wie weit du selber kommst.

Zudem:

Die Nullstelle

Bist du denn schon sicher, dass die Funktion nur eine Nullstelle hat?

Hier Kontrollresultate für die meisten deiner Fragen: https://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3Dx%5E(3)%2B5x%5E(2)-7x%2B3

Den Flächeninhalt unterhalb der Kurve zwischen x=0 und der kleinsten Nullstelle

Das impliziert, dass es mehrere Nullstellen gibt. Hast du die Funktionsgleichung richtig abgeschrieben?

Answer 1

Hallo

die Nullstelle dieser Funktion kannst du mit Schulmitteln nur numerisch bestimmen. a) hast du dazu einen GTR oder was entsprechendes, oder kennst du Näherungsverfahren?

die Ableitung bestimmen und deren Nullstellen ist einfach nur quadratische Gleichung lösen. Wendepunkt noch einfacher aus f''=0

Fallst du die Nst hast ist das Integral von der Nst bis 0 wieder einfaches einsetzen in das Integral.

Wo genau liegen jetzt die Schwierigkeiten?

Gruß lul

Comments

Hallo abs(u),
einmal ist im Fragetext von
Die Nullstelle
ein weiteres mal von
der kleinsten Nullstelle
die Rede.
Singular / Plural
Ein kleiner Widerspruch.

Falls man anstelle
f(x)=x^3+5x^2-7x+3
die Funktion
f(x)=x^3+5x2-7x-7
annimmt
Kommt als eine Nullstelle exakt
x = 6 heraus. Sowie 2 weitere
Nullstellen.
Aber weiterzurätseln lohnt wohl
als Vorbereitung für die morgige
Klausur eh´ nicht mehr.