$$ \Bigg(\frac{a^3\cdot b^2}{b^4\cdot a^2} \Bigg)^{-2}=\Bigg(\frac{a^1\cdot b^0}{b^2\cdot a^0} \Bigg)^{-2}=\Bigg(\frac{a\cdot 1}{b^2\cdot 1} \Bigg)^{-2}=\Bigg(\Big(\frac{a}{b^2} \Big)^{-1}\Bigg)^2=\Bigg(\frac{b^2}{a}\Bigg)^2=\frac{b^4}{a^2} $$
Ein Bruch wird dennoch erhalten bleiben, nur einfacher.