Break-Even Preis berechnen

Question

ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Gegeben ist folgende VWL Aufgabe:

"Ein Unternehmen produziert bei vollständiger Konkurrenz das Gut X mit der Kostenfunktion C(X)=2000+0,4x². Der Marktpreis des Gutes lautet p=80.

a) Berechnen Sie die Gewinnschwelle, den Break-Even-Preis und die gewinnmaximierende Produktionsmenge des Unternehmens."

Was mir Probleme bereitet ist der Begriff Break-Even-Preis. Mir ist nur der Break-Even-Point bekannt, der ja gleichbedeutend mit Gewinnschwelle ist oder?

Jedenfalls bin ich bisher soweit:

Erlösfunktion: E(x)=80x

Gewinnfunktion: G(x)=E(x)-C(x)  --> 80x-(2000+0,4x²) --> x²-200+5000

Gewinnschwelle: x²-200x+5000=0 --> Kleinere Nullstelle: 29,28 (müsste also die Gewinnschwelle sein)

Gewinnmaximale Menge: G'(x)=0 --> x=100

Wie rechne ich jetzt den Break Even Preis aus? Ist der gleichbedeutend mit der langfristigen Preisuntergrenze?

Answer 1

Die break even produktionsmenge ist 30. Der Preis ist vorgegeben mit p=80.

Comments

Also ist der Break-Even-Preis direkt mit der Aufgabe gegeben? Was habe ich bei der Gewinnschwelle denn falsch berechnet?

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DDu hast nichts falsch gemacht. Du hast die gewinnschwelle, die identisch ist mit dem break even point, berechnet. Einen break even preis kann man hier Nicht berechnen, da der Preis konstant ist und vorgegeben ist.