Break Even Point berechnen

Question

Aufgabe:

Es wird überlegt, ob ein Pkw mit Benzin- oder Dieselmotor gekauft werden soll.

Als Entscheidungsgrundlage sind nachstehende Informationen heranzuziehen:
Art des Fahrzeuges Fixkosten/Jahr Variable Kosten / km
Diesel-Kraftfahrzeug € 3.400,- € 0,26
Benzin-Kraftfahrzeug € 2.900,- € 0,28
Aufgabe: Lauf Erfahrung legt der Außendienstmitarbeiter rund 20.000 km im Jahr zurück.
1. Um wie viele Euro könnten die variablen Kosten des Benzin-Kraftfahrzeuges
steigen, dass bei dieser Kilometerleistung der Pkw mit Benzinmotor noch das
kostenmäßig günstigere Fahrzeug bleibt?
2. Wie hoch dürfen die Fixkosten/Jahr beim Pkw mit Dieselmotor maximal sein,
dass bei einer Jahres-Kilometerleistung von 20.000 km beide Alternativen
gleichwertig sind.

Problem/Ansatz:

Guten Tag. Ich habe berechnet, wie viele Kilometer gefahren werden können, damit das Benzinfahrzeug noch günstiger ist. Jetzt weiß ich allerdings nicht, welche Gleichung ich verwenden soll. Ich bitte um Hilfe. Vielen Dank.

Answer 1

1. Um wie viele Euro könnten die variablen Kosten des Benzin-Kraftfahrzeuges steigen, dass bei dieser Kilometerleistung der Pkw mit Benzinmotor noch das kostenmäßig günstigere Fahrzeug bleibt?

3400 + 0.26·20000 = 2900 + (0.28 + x)·20000 --> x = 0.005 

Die Preissteigerung muss unter 0.5 Cent bleiben.

2. Wie hoch dürfen die Fixkosten/Jahr beim Pkw mit Dieselmotor maximal sein,
dass bei einer Jahres-Kilometerleistung von 20.000 km beide Alternativen
gleichwertig sind.

x + 0.26·x = 2900 + 0.28·x --> x = 2959.18 €

Die Fixkosten sollten 2959.18 € betragen.

Answer 2

d(x) = 3400+0,26x

b(x) = 2900+0,28x

1,

3400+0,26*20000 > 2900+(0,28+x)*20000

2. x+0,26*20000 = 2900+0,28*20000

Answer 3

Du musst die Gleichungen gleichsetzen und nach x auflösen