Anwendungsaufgaben für biquadratische Gleichungen

Question

Was eine biquadratische Gleichung ist weiß ich. Das ist eine Gleichung der Form

ax^4 + bx^2 + c = 0

Wie man sie löst weiß ich auch. Man substituiert x^2 durch z.

ABER: Was ich nicht weiß ist, wo man solche Gleichungen anwendet. Und jetzt meine ich nicht, wenn der Lehrer so eine stellt sondern was gibt es für Anwendungsaufgaben aus dem Bereich biquadratischer Gleichungen.

Der Tag biguadratisch https://www.mathelounge.de/tag/biquadratisch ergab leider nicht so viele Treffer :(

Vielleicht kennt hier ja jemand eine Anwendungsaufgabe oder eine Seite mit Anwendungsaufgaben aus diesem Bereich.

Answer 1

Hi,

ich erinnere mich, dass wir in der Schule dazu keine Anwendungsaufgaben hatten, sondern uns nur über den Spezialfall und die zugehörige Lösungsstrategie unterhalten hatten. Der Schüler freut sich immer, wenn einer ein Polynom 4ten Grades vorgesetzt bekommt und es sich dann dabei um ein biquadratisches Problem handelt!

 

Anwendung würde mir als Physiker nur spontan (und gleich als ersten Gedanken) der Ammoniak (und dessen Potential) einfallen. Wenn man da wie auch immer geartet etwas rechnen wöllte, würde man sicher mit einer biquadratischen Näherung ein gutes Resultat erzielen.

 

Grüße

Comments

P.S.: Zum Eindruck geben: Seite 3 -> Ammoniak V(x)

Mehr hab ich beim Durchstöbern von Google auch nicht gefunden. Obiges natürlich auch nur, wenn man speziell danach sucht ;).

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Durchaus interessant. Allerdings hatte ich eigentlich eher an etwas handfestere Anwendungsaufgaben gedacht. Z.B an eine Saftpresse:

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Nun gut, wenn es Dir um Beschreibung von Gegenständen geht, sollte das nicht weiter schwer sein die Phantasie walten zu lassen^^.

Angefangen beim Brunnen, über Gugelhupf (Backform) zu vielen weiteren Formähnlichen Gegenständen^^.

Sicherlich würde sich da auch ein (idealer) Berg/Tal beschreiben lassen und eine Fahrradaufgabe irgendwie reinmischen lassen etc. Da könnte man sogar "maximale Steigung" und andere Gimmicks mit drin verpacken :).