Welche Aussagen treffen auf die biquadratische Gleichung x4+px2+q=0 zu.

Question

Aufgabe:

Welche Aussagen treffen auf die biquadratische Gleichung x4+px2+q=0 zu.

1. Biquadratische Gleichungen haben maximal zwei Lösungen.

2. Bei biquadratischen Gleichungen existiert mindestens eine Lösung.

3. Biquadratische Gleichungen haben maximal vier Lösungen.

4. Eine biquadratische Gleichung muss keine Lösung besitzen.

5. Keine der anderen Aussagen ist korrekt.

Problem/Ansatz: Ich glaube, dass 1. biquadratische Gleichungen maximal zwei Lösungen haben. Außerdem muss 4. eine biquadratische Gleichung keine Lösung besitzen. Ich bin mir bei diesen Lösungen in Bezug auf die biquadratische Gleichung nicht sicher.  Ich bedanke mich im voraus für hilfreiche Beiträge. ;)

Answer 1

Ich glaube, dass 1. biquadratische Gleichungen maximal zwei Lösungen haben.

Wenn du glaubst, kannst du eine Religion begründen.

Eine Gleichung 4. Grades kann übrigens maximal 4 Lösungen besitzen.

Comments

Hallo Abakus,

Welche der 5 Aussagen treffen in diesem Fall zu?

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Mache einen Vorschlag.

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Meine Antwort: Biquadratische Gleichungen haben maximal zwei reelle Lösungen. Eine biquadratische Gleichung muss keine Lösung besitzen.

Mein Vorschlag. ;)

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Eine biquadratische Gleichung muss keine Lösung besitzen.

Richtig: Ein Beispiel dafür ist x^4+x^2+10=0.

Meine Antwort: Biquadratische Gleichungen haben maximal zwei reelle Lösungen.

Gegenfrage: Ist (x-2)(x+2)(x-1)(x+1)=0 biquadratisch?

Und wie viele Lösungen hat diese Gleichung?

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Hallo abakus,

Du hast recht. Ich hab die Gleichungen aus versehen mit einer quadratischen neben mir verglichen.