Sei g : R → R eine Funktion, die an der Stelle a stetig ist. Weiter sei h : R → R eine beschränkte (aber nicht notwendigerweise stetige) Funktion. Wir definieren eine neue Funktion f : R → R durch
f(x) := h(x)(g(x) − g(a)) für alle x ∈ R.
Ich soll nun zeigen, dass f an stelle a stetig ist. Wie könnte man das machen?
