Hallo Silvia,
ohne Wurzelgleichungen und ohne Wolframalpha kann man die gesuchte Höhe noch als die y-Koordinate des Punktes B berechnen, wenn dieser auf einer Ellipse mit den Brennpunkten (-10,5|0) und (10,5|0) und der Länge der großen Halbachse von a=27/2 liegt.
Es ergibt sich für die Ellipse \( \frac{x^2}{13,5^2}+ \frac{y^2}{72}=1 \).
Dort hat B die x-Koordinate -4,5, damit gilt
\( \frac{(-4,5)^2}{13,5^2}+ \frac{y^2}{72}=1 \) mit der positiven Lösung y=8.