Berechnung der Entwicklung eines ETF Sparplans unter Berücksichtigung der Verwaltungskosten

Question

Monatliche Sparrate: 100€

Laufzeit: 10 Jahre

Rendite pro Jahr: 7%

Verwaltungskosten pro Jahr 0,15% („Die Verwaltungsvergütung ist auf den börsentäglich ermittelten Inventarwert zu berechnen. Die Verwaltungsvergütung kann dem Fonds jederzeit entnommen werden.“)

Nachschüssiger Endwert:

E = 100*(q^{120} -1)/(q-1)

und q = 1 + 0,07/12

Soweit so gut, aber weiß jemand wie man die Verwaltungskosten noch mit einberechnet? Ich komm nicht drauf.

Answer 1

Wenn man die Vergütung jeweils zu Jahresende annimmt, könnte man so rechnen:

Ersatzsparrate E zum Jahresende: 100*(q^12-1)/(q-1) *(1-0,0015)= 1239,26*0,9985

1. Jahr: E

2.Jahr. E*1,07*0,9985

3.Jahr: E*1,07*0,9985*1,07*0,9985

usw.

--> geometrische Reihe: q= 1,07*0,9985

E*(q^10-1)/(q-1) = ... (Endkapital)