Mengentheoretische Grundlagen. Kanonische Abbildung: Identität

Question

Auf jeder gegebenen Menge X gibt es eine kanonische Abbildung X->X, nämlich die Identität

Idx: X->X; x |->x

wie soll ich das verstehen?

MfG, danke im voraus

Comments

https://wortwuchs.net/schreibweise/naehmlich-nehmlich-naemlich/

Answer 1

Eine Abbildung ist ja immer dadurch charakterisiert, dass zu jedem

Element der Definitionsmenge genau ein Element der Zielmenge zugeordnet wird.

Im Fall der Identität auf einer Menge X sind Definitionsmenge und Zielmenge

beide die Menge X und jedes Element wird zu sich selbst zugeordnet, also

x ---> x   für alle x ∈ X.