Kann mir jemand diese Menge erklären? M={(Vektor x,y) ∈ℝ^2 : x ≤ 2,y^2 ≤ 2x }

Question

Kann mir jemand diese Menge erklären?

Ich weiß nie wie ich die Grenzen finden soll. Hat jemand Tipps und Tricks für mich ?

M={(Vektor x,y) ∈ℝ² : x ≤ 2,y² ≤ 2x    }

Welche Grenzen für x und welche für y und warum?

Comments

M={(Vektor x,y) ∈ℝ^{2 }: x ≤ 2,y^{2} ≤ 2x    }

"Vektor" erstaunt mich etwas. Eine Skizze der Menge im Koordinatensystem enthält eigentlich die Spitzen der Ortsvektoren in M. D.h. man zeichnet eigentlich einfach.

M={(x,y) ∈ℝ^{2 }: x ≤ 2,y^{2} ≤ 2x    }

ins Koordinatensystem. 

Ich weiß nie wie ich die Grenzen finden soll.

Grenzen wovon?

Answer 1

Die Grenze für das x ist ja klar:

Alle x-Werte links von der 2. Da liegen die Spitzen der

von (0;0) ausgehenden Pfeile links von der blauen Geraden.

Und y liegt zwischen -√(2x) und  √(2x) , also zwischen dem

roten und dem grünen Parabelstück.

~plot~ x=2;sqrt(2*x);-sqrt(2x) ~plot~

Answer 2

Es geht um die Ortsvektoren zu den Punkten dieser Menge: