Welche Grenzen für diese Menge ? M={(Vektor x,y) ∈ℝ^2 : 1 ≤ x^2+y^2 ≤ 9 }

Question

Kann mir jemand diese Menge erklären?


M={(Vektor x,y) ∈ℝ2 : 1 ≤ x²+y² ≤ 9  }

Welche Grenzen für x und welche für y und warum?

Wie muss ich hier vorangehen?

Answer 1

x^2 + y^2 = r^2  ist für jedes positive r die Gleichung der

Kreislinie um (0;0) mit Radius r.

Zeichne dir einfach einen Punkt auf dem Kreis ein und

verwende Pythagoras.

Also ist  x^2 + y^2 > r^2  das Äußere und

x^2 + y^2 < r^2  das Innere dieses Kreises.

In deinem Fall also alle Punkte die zwischen dem Kreis

 mit Radius 1 und dem mit Radius 3 liegen, also ein Kreisring.