Welche Grenzen für diese Menge ? M={(Vektor x,y) ∈ℝ2 : 1 ≤ x2+y2 ≤ 9 }

Question

Kann mir jemand diese Menge erklären?


M={(Vektor x,y) ∈ℝ2 : 1 ≤ x²+y² ≤ 9  }

Welche Grenzen für x und welche für y und warum?

Wie muss ich hier vorangehen?

Answer 1

x² + y² = r²  ist für jedes positive r die Gleichung der

Kreislinie um (0;0) mit Radius r.

Zeichne dir einfach einen Punkt auf dem Kreis ein und

verwende Pythagoras.

Also ist  x² + y² > r²  das Äußere und

x² + y² < r²  das Innere dieses Kreises.

In deinem Fall also alle Punkte die zwischen dem Kreis

 mit Radius 1 und dem mit Radius 3 liegen, also ein Kreisring.