Wie kann man diese Menge in Polarkoordinaten darstellen? x^2 + y^2 ≤ 9

Question

Sei

$$ G=\left\{ (x,y) \mid { x }^{ 2 } +{ y }^{ 2 }\le 9\wedge y\ge 0\wedge x\le 0 \right\} $$

Ich muss diese Menge in Ploarkoordinaten darstellen nur ich habe wirklich keine Ahnung wie.. oder wo ich anfangen soll.

Answer 1

Zu x^2 + y^2 = 9 gehört ja ein Kreis mit r=3 um (0/0). und

die Angaben über x,y bedeuten, dass es im 2. Quadranten betrachtet wird.

Also ist der Winkel, den du für die Polarkoordinaten brauchst, zwischen

90° und 180° bzw. im Bogenmaß zwischen pi/2 und pi

und der Radius r zwischen 0 und 3, also

{ (φ;r) | pi/2 ≤ φ ≤ pi  und  0 ≤ r ≤ 3 }

Comments

Sehr hilfreich danke! Jetzt soll ich aber noch mit hilfe der Polarkoordinaten das Integral $$ \iint _{ G }^{  }{ x-yd(x,y) } $$ berechnen