Bei Bruchgleichungen ist es zweckmäßig, wenn in den Nennern die Unbekannte durch mathematische Operationen eleminiert wird. In der Regel werden die einzelnen Bruchterme mit der Unbekannten derart multipliziert, dass in den Nennern keine Unbekannte mehr enthalten ist.
Hier: a*x + b*x/c - d/x = 0
Hier steht im 3. Term eine Unbekannte x, so dass wir alle Terme in der Gleichung mit x multiplizieren müssen:
a*x*x + b*x*x/c -d*x/x = 0
a*x2 + b*x2/c - d = 0
x2 (a + b/c) = d
x2 (a*c + b)/c = d
x2 = c*d/(a*c + b)
x1/2 = ±√c*d/(a*c + b)
Erlaubt ist immer Multiplikation/Division, wenn alle Terme gleichbehandelt werden. Man kann auch links und rechts die selbe Zahl addieren/subtrahieren. Gleiches mit Gleichem zusammenfassen, z. B. 3x/2 + 4x/3
Wovor man sich besonders hüten sollte, dass man in den einzelnen Termen das Kürzen anfängt. Denn in Diifferenzen und Summen kürzen nur die Dummen. Nichts für ungut, ist nur ein Spruch, der vor Fehlern bewahren sollte .-)