Vektorräume: Wie kommt man auf die Lösung, bzw wie lässt es sich erklären?

Question

Aufgabe: Bestimmen Sie, ob es sich bei den folgenden Mengen um Teilräume des R≤2[x] handelt:

V={ax^2+bx+c ∈R≤2[x]|ac=0}

Musterlösung: W ist kein Teilraum, da x^2, 1 ∈ W, aber x^2 + 1 ∉ W1.

Frage, wie kommt man genau auf die Musterlösung? Warum wir bx nicht mit einbezogen?

Bedanke mich im Voraus.

Answer 1

ac=0-->a=0 oder c=0, b ist also beliebig und kann ignoriert werden (und einfach halber 0 gesetzt werden).