Alle Lösungen der linearen DGL y''(x)+5y'(x)+6y(x)=xe^{-x}-e^{-x}

Question

Es geht um die folgende DGL:

y''(x)+5y'(x)+6y(x)=xe^{-x}-e^{-x}

Den homogenen Teil habe ich schon gelöst und müsste richtig sein.

y_h = ae^{-3t}+be^{-2t}

Der inhomogene Teil ist schon etwas schwieriger und ich habe keine Ahnung wie das gehen soll aber habe mal was versucht:

 

Wo steckt der Fehler? Ich denke ich habe -e^{-x} falsch eingebaut.

Answer 1

zum Vergleich:

Comments

Hallo

alles richtig, gruß lul

Answer 2

Hallo

 du hattes y_p ja richtig mit r=1/2, s=-3/4 also y_p=(-3/4x+1/2)*e^{-x}

 wieso du da noch ein e^{-x} drangehängt hast verstehe ich nicht.

Gruß lul

Comments

das ist vom inhomogenen teil der -e(-x)... ok ich muss das wohl rauslassen...

dann bin ich ja fertig.

danke! :)