Skizze Bereich in gaußscher Zahlenebene

Question

$$ \operatorname { Im } ( z ) \left( \operatorname { Re } \left( z ^ { 2 } \right) + 2 z \overline { z } \right) \leq 4 \left( \operatorname { Im } ( z - 2 i ) + | 1 - i | ^ { 2 } \right) $$ und $$ \operatorname { Re } \left( \frac { z } { 1 + i } \right) \operatorname { Im } \left( \frac { z } { i } \right) \geq 0 $$ beschriebenen Bereich der Gaußschen Zahlenebene.

Zeichnen Sie Linien/Ränder, die nicht zur Lösungsmenge gehören, als gestrichelte Linie/gestrichelten Rand ein.

Könnte mir jemand bitte sagen, wie man den Bereich skizziert ? Vielen Dank vorab ! 

Answer 1

Hallo

 man schreibt z=x+iy und damit einfach die Ungleichungen hin.

links steht dann in der ersten Ungl.  y*(x^2.y^2+2*x^2+2y^2) rechts ist noch einfacher!

für y>0 ergibt sich das Innere einer Ellipse, für y<0 das Äußere.

z/(1-i) erst mal mit (1+i) erweitern, dann ist der Nenner reell und du hast wieder eine einfache Ungleichung in x,y

Gruß lul

Comments

Bis dahin bin ich gekommen, aber bei der Darstellung komme ich leider nicht weiter... Eine Ellipse und Gerade müssten eingezeichnet werden.

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https://www.mathelounge.de/schreibregeln Gib deine Frage als Kommentar so ein, wie die Schreibregeln das vorschreiben.

D.h. nicht nochmals als neue Frage sondern einfach als Kommentar.

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Hallo

 bis "dahin" heisst was hast du denn nun? kannst du keine Ellipse zeichnen? Dann benutze ein Programm wie etwa geogebra.

Gruß lul