Aufgabe der 10. Klasse zu Potenzen

Question

Beim Glücksrad drehen gewinnt man mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit 5-mal hintereinander zu gewinnen? Schreibe als Potenz.

Lösung der Aufgabe Ist 1/3^5

Nun zu b), was ich nicht verstehe.

b) Wie oft muss man mindestens drehen, damit die Wahrscheinlichkeit mindestens einmal zu gewinnen größer ist als 90%? Schreiben mit Potenzen und löse durch Ausprobieren.

Answer 1

bei n-maligem Drehen ist die Wahrscheinlichkeit zu verlieren (2/3)^n

Nun soll  das kleiner als 10% sein ,denn dann ist die Wahrscheinlichkeit zu

gewinnen ja größer als 90% .     Also suchst du n mit  (2/3)^n < 0,1

für n=4 hast du  19% ist zu groß.

für n=5 sind es 13%  und für n=6 sind es 8,8%.

Also bei 6 Mal drehen immer zu verlieren ist p = 8,8%

Also mindestens 1x zu gewinnen ist dann p=91,2%.