Haben uns bisher insgesamt 112 mal getroffen. Wahrscheinlichkeit für hitzige Diskussionen beim 113. mal ?

Question

Wahrscheinlichkeitsrechnung Übungsaufgabe:

:),

kann mir bitte jemand bei der Lösung dieser Übungsaufgabe behilflich sein:

Meine Freundin und ich haben uns bisher insgesamt 112 mal getroffen. Beim 3. 10. 12. 18. 21. 30. 34. 39. 41. 44. 53. 61. 88. 92. 109. Treffen sind wir in einer hitzigen Diskussion auseinander gegangen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit in %, dass wir beim nächsten Treffen (113. mal) wieder in Streit auseinander gehen?
Wie könnte man diese Aufgabe mit Hilfe einer Excel-Formel lösen?

Über Lösungsvorschläge würde ich mich sehr freuen, da Wahrscheinlichkeitsrechnung überhaupt nicht mein Ding ist!

Answer 1

Diese Frage ist kaum zu beantworten. Zieht man nur zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit nur das arithmetische Mittel heran, und berechnet die Wahrscheinlichkeiten für jedes der 112 Treffen, wird man feststellen, dass die Wahrscheinlichkeit sich zu streiten abnimmt. Eventuell lernen die beiden im Laufe der Treffen, diplomatischer miteinander umzugehen ? Ausserdem ist die Wahrscheinlichkeit, sich innerhalb von 4 Treffen (110,111,112,113) mindestens einmal zu streiten geringer als innerhalb von N Treffen (N > 4). Alles das müsste berücksichtigt werden.

Answer 2

Wahrscheinlichkeitsrechnung ist zwar auch nicht mein Ding, aber wenn ich mich recht errinnere geht das folgendermasen:

Anzahl Günstige Fälle, dividiert durch Anzahl mögliche fälle.

Ergo

$$15\div112 = 0.13392857142857142857142857142857 $$

Das heisst dann: 
$$13.4\%$$

Ich würde somit meinen, dass die Wahrscheinlichkeit bei ca. 13.4% liegt.

Comments

Ich würde somit meinen, dass die Wahrscheinlichkeit bei ca. 13.4% liegt.

Diese Ansicht teile ich. Mehr geht hier nicht.

Answer 3

Den Maximimum-Likelihood-Parameter bestimmst du durch die Berechnung nach "Arithmetischen Mittel", d. h.:$$\bar{x}=\frac{1}{112}\cdot 15=\frac{15}{112}≈ 13.39\%$$

Comments

Jetzt fühle ich mich dumm, da ich den Begriff nicht kannte. Deshalb habe ich mal rasch Wikipedia geöffnet.

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1. https://de.wikipedia.org/wiki/Maximum-Likelihood-Methode

2. STRG+F

3. In Suchfeld "und nach Umformen ergibt sich die"

Da stehts geschrieben :)

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Danke :D

Zusammengefasst, ist das die Wahrscheinlichkeit basierend auf der Statistik der vergangenen Fälle... (oder?)

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So halb.... :D