Vereinfache so weit wie möglich. Bsp. (a+b)^2 + (a-b)^2

Question

Bei solchen Aufgaben habe ich echt immer Probleme.

$$\text{a)}\quad\dfrac { 2 x - 6 } { x - 3 } = \\[20pt] \text{b)}\quad\dfrac { x ^ { 2 } - 2 x y + y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =  \\[20pt] \text{c)}\quad( a + b ) ^ { 2 } + ( a - b ) ^ { 2 } = $$

Answer 1

Aufgabe a)

Klammere beim Zähler 2 aus------>2(x-3)

=(2(x-3))/(x-3)  ->Kürze

=2

Answer 2

Hi,

Bei Brüchen darfst Du nur dann kürzen, wenn Du sowohl im Nenner als auch im Zähler der gleichen Faktor hast. Du hast hier nur Summanden, ein Ausklammern macht also erstmal Sinn.


a) $$\frac{2x-6}{x-3} = \frac{2(x-3)}{1(x-3)} = \frac21 = 2$$

Oft helfen dabei auch die binomischen Formeln. Diese also immer im Hinterkopf behalten:

b) $$\frac{x^2-2yx+y^2}{x^2-y^2} = \frac{(x-y)(x-y)}{(x+y)(x-y)} = \frac{(x-y)}{x+y}$$

c) bekommst Du selbst hin. Einfach mal loslegen.


Grüße