Wie rechnet man z.b 18^{4/3} am einfachsten mit dem Kopf?

Question

wie rechnet man 18^{4/3} am einfachsten mit dem Kopf?

Answer 1

Hi,

das kann man allerhöchstens im Kopf abschätzen

18^1 = 18

18^{1/3} ist etwas bei 2,5, was man abschätzen kann, wenn man weiß 2^3 = 8 und 3^3 = 27.

Da 18^{4/3} = 18^{1+1/3} = 18*18^{1/3} = 18*2,5 = 45

Kann man das Ergebnis mit 45 recht gut abschätzen.

 

Tatsächlich ist

18^{4/3} ≈ 47,1733

 

Grüße