Fehlende Koordinaten berechnen und überprüfen. f(x) = 0.2 x^2 + 2x + 1.

Question

Wie überprüfe ich diese Aufgabe

Kann mir jemand sagen wie ich diese Punkte überprüfe?

Fehlende Koordinaten berechnen und überprüfen. f(x) = 0.2 x^2 + 2x + 1.

Gegeben ist die quadratische funktion

f(x) = 0,2x^{2}+2x+1

Folgende Punkte liegen auf dem Graphen von f. Berechnen Sie die fehlenden Koordinaten

A(15/??)

B(-2/??)

C(??/-6)

D(?? /-8)

E(?? /-1)

b) Graph von f skizzieren und zur Kontrolle die Punkte eintragen.

Answer 1

f ( x ) = 0.2 x^2 + 2x + 1
Punkte ( x | y ). Der Punkt
A ( 15 | y )
soll der Funktion entsprechen

f ( x ) = 0.2 x^2 + 2x + 1
f ( 15 ) = 0.2 * 15^2 + 2 * 15 + 1 = 76
( 15 | 76 )

Umgekehrte Berechnung
C ( x | -6 )
f ( x ) = 0.2 x^2 + 2x + 1 = -6

0.2 x^2 + 2x + 1 = -6
Mitternachtsformel, pq-Formel oder quadr.
Ergänzung
0.2 x^2 + 2x + 1 = -6 | * 5
x^2 + 10x + 5 = -30
x^2 + 10x + 5^2 = -30 - 5 + 25
x^2 + 10x + 5^2 = -10
( x + 5 ) ^2  = -10
Keine Lösung . Eine Quadratzahl ist immer positiv.

Answer 2

Du musst bei 3.a) die Punkte gar nicht überprüfen sondern ihre fehlenden Koordinaten ausrechnen.

Setze die gegebene Koordinate in die Funktionsgleichung

y = f(x) ein.

Dann hast du eine Gleichung mit nur einer Unbekannten und bestimmst die Unbekannte.

Skizze, bei der du zoomen kannst. ~plot~ 0.2 x^2 + 2x + 1; x=15; -8; -1;[[-15|15|-20|10]] ~plot~

Geht, wenn nötig morgen weiter, wenn du den Fragetext abgetippt hast. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Comments

Könntest du mir das an einem Beispiel zeigen wie ich was wo genau einsetzen muss?

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wenn du den Fragetext abgetippt hast.

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Gegeben ist die quadratische funktion

F(x) = 0,2x^2+2x+1

Folgende Punkte liegen auf dem Graphen von f. Berechnen Sie die fehlenden Koordinaten

A(15/??)

B(-2/??)

C(??/-6)

D(?? /-8)

E(?? /-1)

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y= 0,2x^2+2x+1

Stelle fest, ob x oder y fehlt: 

A(15/??) = A(15|y) ==> y= 0.2* 15^2 +2*15+1 = 76


B(-2/??) = B(-2|y) 

C(??/-6) = C(x|-6)

D(?? /-8) = D(x | -8) 

E(?? /-1) = E(x | -1 )  ==> -1 = 0.2* x^2 +2*x +1 ==> x_1 = - 5 - √15, x_2 = -5 + √15

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Vielen Dank das hilft mir echt weiter