Ist das ein Polynom? x^{2}+5x-1

Question

Ich kann leider keinen Kommentar schrieben. In der anderen Antwort steht:

p(x)=x^2+5x-1 ist eine Polynomfunktion. Das will ich aber nicht wissen, sondern ob

x^2+5x-1

ein Polynom ist.

Answer 1

x^2+5x-1  ist ein Polynom.

Hier kannst du es auch nochmal nachlesen.

https://www.matheretter.de/wiki/polynome

Gruß

Smitty

Comments

Vielleicht nennt man ja Polynomfunktionen diejenigen Funktionen, deren Funktionsterm ein Polynom ist.

Das würde doch eigentlich Sinn machen.

Wenn also f(x) = √x eine Wurzelfunktion ist, ist dann √x ein Polynom?

---

So würde ich das auch verstehen.

Wobei √x ja kein Polynom/Monom ist, da es keinen Natürlichen Exponenten hat. Oder liege ich da falsch?

---

Wenn also f(x) = √x eine Wurzelfunktion ist, ist dann √x ein Polynom?
...
So würde ich das auch verstehen.

Was hat √x  mit Polynomen zu tun?

Nachtrag (nach Kommentarergänzung von Smitty):

Wobei √x ja kein Polynom/Monom ist, da es keinen Natürlichen Exponenten hat. Oder liege ich da falsch?

Du liegst richtig :-)

---

Was hat √x  mit Polynomen zu tun?

Nichts.

Wurzelfunktionen haben was mit Wurzeln zu tun und Polynomfunktionen eben etwas mit Polynomen.

Und vielleicht weiß der Fragesteller ja auch aus was für Funktionstermen Exponentialfunktionen oder Logarithmusfunktionen bestehen.

Das ist jetzt aber schon extrem schwer. Zumindest wenn man gerade erst bei den quadratischen Funktionen angelangt ist.

Achso. Um nicht zu verwirren. Lineare und Quadratische Funktionen gehören zur der Funktionsklasse der Polynomfunktionen oder auch ganzrationalen Funktionen.

---

Ich habe letzte Woche gerade die binomischen Formeln erklärt.

Oh. Da taucht der Begriff

BINOMische Formeln

auf.

Nunja

a ist ein Monom

a + b ist ein Binom

a + b + c wäre dann wohl ein Trinom

und

a + b + c + ... + z ist letztendlich wohl ein Polynom

Und die BINOMischen Formeln sind jetzt Formeln, die mit Binomen zu tun haben.

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Eigentlich ist es schön, dass man eigentlich schon am Namen erkennen kann, womit man es zu tun hat. Genauso ist das wohl auch bei den Funktionsklassen.

Answer 2

Suche die Definition in deinem Mathebuch und lerne sie. Je nach Bundesland, Schulstufe … verwendet man den Begriff unterschiedlich.

Gemäss obigem Link (Mathebibel) ist x^{2}+5x-1 ein Polynom in einer Variabeln. 

Hier ein Artikel, der häufiger korrigiert und betrachtet wird: https://de.wikipedia.org/wiki/Polynom#Definition .