Ich habe noch eine Frage zu diesem Thema.
Die Bildschirmdiagonale ist 91,44 cm lang. Das Verhältnis von Breite zu Höhe ist 16:9. Wie breit und wie hoch ist der Fernseher?
Wie komme ich da zur Breite und Höhe?
Vielen lieben Dank für eure Hilfe
Nimm 16x für die Breite und 9x für die Höhe.
Dann gibt Pythagoras
(16x)^2 + (9x)^2 = 91,44^2
Das gibt x= 4,981
Also Breite 16*4,981 = 79,70
und Höhe 9*4,981 = 44,83
Wau, vielen lieben Dank. So einfach, wenn man es weiß!
Jetzt stellt sich mir Grad trotzdem noch eine Frage. Wie kommst du auf x=4,981 ? Irgendwie kapier ich's heute nicht.
L.g.
256x^2 + 81x^2 = 8361,27
337x^2 = 8361,27 | :337
x^2 =24,81
x=4,981
Ich habe die Einheiten weggelassen. müssen aber stehen.
a/b=16/9
a^2+b^2=e^2=8361.27
-->
a^2 + (81a^2)/256 =8361.27
337a^2/ 256 = 8361.27
a =79.7cm (negativeLösung entfällt) -->Breite
--->ab=(9 *79.7)/16
b= 44.8 cm (Höhe)
Vielen lieben Dank. Jetzt hab ich das Beispiel endlich verstanden. Danke für die ausführliche Erklärung. So könnte ich es gut nachrechnen. Schönen Abend noch!
Hallo Elfriede,
Diagonale d = 91,44 cm
b/h = 16/9 → b = 16/9 * h
Pythagoras: b2 + h2 = d2
(16/9)2 * h2 + h2 = d2
337/81 h2 = d2
h2 = 81/337 d2
h = √ (81 * 91,442 / 337) ≈ 44,83 cm
Gruß Wolfgang
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos
